2023年成考高升专数学必备知识点 最全复习重点汇总

成人高考高升专数学科目通常包括基本数学、高等数学（一）和高等数学（二）等内容。以下是2023年成人高考高升专数学科目的主要知识点，以帮助考生更好地备考。

成考高升专数学知识点

导数重点部分

①会求多项式函数几种常见函数的导数。

②利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值或最小值。

③解简单的实际应用问题，求最大值或最小值。

三角函数重点部分

在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。

平面解析几何重点部分

解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。

立体几何重点部分

近年来，考试大纲对这部分的要求明显降低，考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。大家可以粗略的复习，不作为重点。

概率与统计初步

排列与组合，应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，应注意排列与组合的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。

交集、并集、补集

1、交集：集合A与集合B的交集记作A∩B，取A、B两集合的公共元素

2、并集：集合A与集合B的并集记作A∪B，取A、B两集合的全部元素

3.补集：已知全集U，集合A的补集记作CuA,取U中所有不属于A的元素

解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑

概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲 乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲 乙”。

题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：

①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲

A、 若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分不必要条件 C、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的必要不充分条件

D、若甲 乙 但 乙 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

不等式和不等式组

知识点1：不等式的性质

1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）

解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式

1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）

3. 如：6x+8>9x-4，求x？ 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类

项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。

知识点3：一元一次不等式组

4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。

知识点4：含有绝对值的不等式

1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。

2. 简单绝对值不等式的解法：

|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。 |x|<a< span="">的解集是{x|-a<x<a}< span="">，小于取中间；

3. 复杂绝对值不等式的解法：

|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。 |ax+b|<c< span="">，相当于解不等式-c<ax+b<c,< span="">不等式三边同时减去b，再同时除以a （注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；

解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 知识点5：一元二次不等式

1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：ax2 bx c 0与ax2 bx c 0（a>0)）

2. 解法：求ax bx c 0（a>0为例）

3. 步骤：（1）先令ax bx c 0，求出x（三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）

（2）求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的；小于取中间，即可求出答案。 注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。